设函数Y=F(X)的图像关于直线Y=1对称,若当X小于等于1时,Y=x^2 +1,求F(X),

题目

设函数Y=F(X)的图像关于直线Y=1对称,若当X小于等于1时,Y=x^2 +1,求F(X),

答案

应该是关于x=1吧?
当x>1时,则任取x关于x=1对称的点为2-x
所以f(2-x)=x^2+1
所以令2-x=t,则x=2-t
所以f(t)=(2-t)^2+1,所以f(x)=(x-2)^2+1
所以Y=x^2 +1,x1