a向量加b向量与a向量垂直,且b向量的绝对值等于2倍a向量的绝对值,求a向量与b向量的夹角为?

题目

答案

a向量加b向量与a向量垂直,
a*(a+b)=0
a^2+a*b=0
|a|^2+|a|*|b|*cos=0
b向量的绝对值等于2倍a向量的绝对值,|b|=2|a|
|a|^2+2|a|^2*cos=0
2cos=-1
cos=-1/2
=120°
a向量与b向量的夹角为120°

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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