反比例函数y=k/x(k不等于0）的图像与函数y=2x+m的图像只有一个公共点,

题目

反比例函数y=k/x(k不等于0）的图像与函数y=2x+m的图像只有一个公共点,
且一次函数的图像与x轴y轴围成的三角形的面积为4 求反比例函数和一次函数的表达式 请说明思路（上面写不下,看下面）

答案

y=2x+m与x轴交于(-m/2,0),与y轴交于(0,m)
因为一次函数的图像与x轴y轴围成的三角形的面积为4
所以|-m/2|*|m|=2*4
m^2=16
m=4或m=-4
当m=4时,连立两个方程
k/x=2x+4
2x^2+4x-k=0
因为只有一个公共点
所以4^2+8k=0,k=-2
m=-4时,连立两个方程
k/x=2x-4
2x^2-4x-k=0
因为只有一个公共点
所以4^2+8k=0,k=-2
所以反比例函数是y=-2/x,一次函数是y=2x+4或y=2x-4