反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像与函数y=2x+m的图像只有一个公共点,
题目
反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像与函数y=2x+m的图像只有一个公共点,
且一次函数的图像与x轴y轴围成的三角形的面积为4 求反比例函数和一次函数的表达式 请说明思路(上面写不下,看下面)
答案
y=2x+m与x轴交于(-m/2,0),与y轴交于(0,m)
因为一次函数的图像与x轴y轴围成的三角形的面积为4
所以|-m/2|*|m|=2*4
m^2=16
m=4或m=-4
当m=4时,连立两个方程
k/x=2x+4
2x^2+4x-k=0
因为只有一个公共点
所以4^2+8k=0,k=-2
m=-4时,连立两个方程
k/x=2x-4
2x^2-4x-k=0
因为只有一个公共点
所以4^2+8k=0,k=-2
所以反比例函数是y=-2/x,一次函数是y=2x+4或y=2x-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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