如何证明不规则五角星的五个角和是180°

题目

如何证明不规则五角星的五个角和是180°
用初一下学期的
的知识来解答

答案

设五角星的5个角分别为A,B,C,D,E,那么可以把这5个角集中在一个三角形里面,A是这个三角形本身的内角,B和D之和等于这个三角形的第二个角,C和E之和等于这个三角形的第三个角,这里用到三角形外角等于不相邻的两个内角之和这个定理.这样5个角就集中在一个三角形了,加起来就等于180°了.