1/1×2×3+1/2×3×4+…+1/98×99×100.
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1/1×2×3+1/2×3×4+…+1/98×99×100.
题目
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
98×99×100
答案
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
98×99×100
,
=
1
2
×(
1
1×2
-
1
2×3
+
1
2×3
-
1
3×4
+…+
1
98×99
-
1
99×100
),
=
1
2
×(
1
2
-
1
99×100
),
=
1
2
×(
4950
9900
−
1
9900
),
=
1
2
×
4949
9900
,
=
4949
19800
.
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