以椭圆x225+y216=1的焦点为顶点,离心率为2的双曲线方程为_.
题目
以椭圆
+=1的焦点为顶点,离心率为2的双曲线方程为______.
答案
∵椭圆
+=1的焦点为(±3,0)
∴双曲线的顶点为(±3,0),离心率为2
∴a=3,
=2∴c=6,∴b=
=3
∴双曲线方程为
-=1故答案为:
-=1求得椭圆的焦点,求得双曲线的顶点,从而可得几何量,即可求得结论.
双曲线的简单性质;椭圆的简单性质.
本题考查椭圆、双曲线的几何性质,考查双曲线的标准方程,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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