如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC. (1)求∠EOF的度数; (2)若∠AOC=x°,∠EOF=y°.则请用x的代数式来表示y; (3)如果∠AOC+∠E
题目
如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)求∠EOF的度数;
(2)若∠AOC=x°,∠EOF=y°.则请用x的代数式来表示y;
(3)如果∠AOC+∠EOF=156°,则∠EOF是多少度?
答案
(1)∵∠AOB是直角,∠BOC=60°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°,
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,
∴∠EOC=
∠AOC=
×150°=75°,
∠COF=
∠BOC=
×60°=30°,
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=75°-30°=45°;
(2)∵∠AOB是直角,∠AOC=x°,
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=x°-90°,
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,
∴∠EOC=
∠AOC=
x°,
∠COF=
∠BOC=
(x°-90°),
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=
x°-
(x°-90°)=45°;
(3)根据(2)的规律发现,∠EOF的度数只与∠AOB有关,
∠EOF=
∠AOB=
×90°=45°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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