（1）已知二次函数y=-2x2+8，求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值； （2）已知二次函数的图象经过点（0，-1），且顶点坐标为（2，-3）．求该二次函数的解析式．

题目

（1）已知二次函数y=-2x²+8，求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；
（2）已知二次函数的图象经过点（0，-1），且顶点坐标为（2，-3）．求该二次函数的解析式．

答案

（1）顶点（0，8），
对称轴是y轴，即直线x=0，
∴当x=0时，y_最大值=8；
（2）设抛物线解析式为y=a（x-2）²-3，
将（0，-1）代入，解得a=

1

2

，
∴抛物线解析式为y=

1

2

（x-2）²-3．