如图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空.A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔

题目

如图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空.A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v.下列说法中正确的是（　　）
A. 如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为2v
B. 如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为

v

2

C. 如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为

2

2

v
D. 如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为

v

2

答案

根据动能定理得：
eU=

1

2

mv2，解得v=

2eU m

．
A、B、由上式可知，v与A、K间距离无关，则若A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度仍为v，故AB错误．
C、D、由上式可知，电压减半时，则电子离开K时的速度变为

2

2

v，故C正确，D错误．
故选：C．

电子在加速电场中运动时，电场力做功eU，根据动能定理列式得出v与U的关系式，即可进行分析．

本题考点：带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评：此题关键运用动能定理研究加速过程，要知道粒子加速获得的速度与极板间的距离无关，而且动能定理不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．