若椭圆的中心为原点,焦点在x轴上,点P是椭圆上的一点,P在x轴上的射影恰为椭圆的
题目
若椭圆的中心为原点,焦点在x轴上,点P是椭圆上的一点,P在x轴上的射影恰为椭圆的
一个椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,P是椭圆上的一点,P在x轴上的射影恰为椭圆的左焦点,P与中心O的连线平行于右顶点与上顶点的连线,且左焦点与左顶点的距离等于√10-√5,试求椭圆的离心率及方程.
答案
椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1①
P是椭圆上的一点,P在X轴上的射影恰为椭圆的左焦点,
P(-c,y0),yo<0②
P与中心O的连线平行于右顶点与上顶点的连线,
-b/a=y0/c③
且左焦点与左顶点的距离等于根号10-根号5
a-c=根号10-根号5④
联立解四元方程组
a=√10,b=√5,c=√5
e=√2/2,
x^2/10+y^2/5=1
,试求该椭圆的离心率及其方程.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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