数轴上点A对应的数是-1,点B对应的数是1,一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒1个单位的速度爬行至C点,又立即返回到A点,共用了4秒钟. (1)点C对应的数是_; (2)若小虫甲返
题目
数轴上点A对应的数是-1,点B对应的数是1,一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒1个单位的速度爬行至C点,又立即返回到A点,共用了4秒钟.
(1)点C对应的数是______;
(2)若小虫甲返回到A点后再作如下运动:第一次向右爬行2个单位,第2次向左爬行4个单位,第三次向右爬行6个单位,第四次向左爬行8个单位,…,依此规律爬下去,它第9次爬行所停的点所对应的数是______,第10次爬行所停的点所对应的数是______;
(3)在(2)的条件下,求小虫第n次爬行所停的点所对应的数.
恭喜你已经完成了,请别忘了再仔细检查!相信你能交上一份令人满意的答卷的!
答案
(1)设点C对应的数是x,则
BC=x-1,AC=x-(-1)=x+1,
∴x-1+x+1=4×1,
解得x=2,
∴C对应的数是2; …(2分)
(2)第9次爬行,-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18,
=-1-2-2-2-2+18,
=9,
第10次爬行,-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20,
=-1-2-2-2-2-2,
=-11;
(3)n为奇数时,小虫第n次爬行所停的点所对应的数为n;
n为偶数数时,小虫第n次爬行所停的点所对应的数为-1-n.(每种情况(2分),共4分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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