已知函数f（x）=根号3cos²wx+sinwxcoswx+α（w>0,α∈R）图像的两相邻对称轴间的距离为π/2

题目

已知函数f（x）=根号3cos²wx+sinwxcoswx+α（w>0,α∈R）图像的两相邻对称轴间的距离为π/2
（1）求w的值（2）求函数y=f（x）的单调递减区间（3）已知f（x）在区间【0,π/2】上的最小值为1,求α的值.

答案

(1)f（x）=√3cos²wx+sinwxcoswx+α=√3/2(1+cos2wx)+1/2*sin2x+a=1/2*sin2wx+√3/2*cos2wx)+a+√3/2= sin(2wx+π/3)+a+√3/2∵f(x)图像的两相邻对称轴间的距离为π/2∴f(x)周期T=π,∴2π/(2w)=π ∴w=1(2) f(...