已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程

题目

已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程

答案

由题意可得：焦点在x^2/4-y^2/2=1上而对称轴为x轴,所以焦点一定在x轴上,令y=0,得：x=2或者-2
设抛物线方程为y^2=2px,所以p/2=2或者-2,所以p=4或者-4
即抛物线的方程为y^2=4x或者y^2=-4x