已知丨十3=4=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=16的平方,1+3+5+7+9=25=5的平方,……
题目
已知丨十3=4=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=16的平方,1+3+5+7+9=25=5的平方,……
仿照上例,计算:1+3+5+9+.+99=
根据上述规律,请用自然数n( n≥ 1)表示一般规律
答案
显然,题意为从1开始的几个连续奇自然数之和为几个数的平方
而奇数可表示为2n-1 (n∈Z)
所以,1+3+5+7+……+(2n-1)=n²
且2n-1=99时,n=50
所以,1+3+5+7+……99=50²=2500
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- |a-1|+|b+3|=0则a+b=?
- what does it look like?答语是 it is short.还是it looks beautiful
- arccos是否等于cos^-1
- 甲、乙两同学的身高都约是1.7*10的二次方厘米,但甲却比乙高9厘米,有这种可能吗?为什么?举例说明
- 已知圆c1:x+y+2x+3y+1=0,圆c2:x+y+4x+3y+2=0,判断圆c1与圆c2的位置关系谢谢了,
- my 还是语法错误?如果正确,my wants 和 my want区别在哪?
- 一个两层书架,上下两层放书的数量比是4:5,如果上层取出20本放入下层,则上层放的书是下层的2分之一,书架上一共放了多少本书?
- Our great coutry,our beautiful hometown英语作文怎么写?
- 将两副三角板的直角顶点叠放在一起,若∠BOD:∠AOD=2:11,求∠BOC的度数
- the two-step 怎么翻译