将函数y=f(x)cosx的图像向上平移1个单位,再向右平移π/4个单位,得到y=2sin^2x的图像,则函数f(x)可以是 （ ）

题目

将函数y=f(x)cosx的图像向上平移1个单位,再向右平移π/4个单位,得到y=2sin^2x的图像,则函数f(x)可以是 （ ）
A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx

答案

把顺序反过来y = 2 sin^2x 图象 向左平移 π/4个单位,变为y = 2 sin^2( x + π/4)再 向下平移1个单位 ,变为y = 2 sin^2( x + π/4) - 1= - cos(2x + π/2)= cos[π - (2x + π/2)]= cos(π/2 - 2x)= sin2x= 2sinxcos...