质量m的物体在水平地面上物体与地面之间动摩擦因素μ现用力F拉动物体匀速运动.拉力与水平成多大角度最省力
题目
质量m的物体在水平地面上物体与地面之间动摩擦因素μ现用力F拉动物体匀速运动.拉力与水平成多大角度最省力
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答案
设拉力水平向上且与水平面成角度为m度
则拉力水平分力大小为F·cosm,竖直向上分力大小为F·sinm
物体对地面的正压力N=mg-F·sinm
所以摩擦力f=μ·N
由于匀速运动,所以f=F·cosm
带入得到cosm+μ·sinm=μmg/F
要使的F最小,只要使得左边最大
所以m=arctgμ
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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