直线方程Ax+By+C=0的系数满足什么条件时,这条直线具有以下性质

题目

直线方程Ax+By+C=0的系数满足什么条件时,这条直线具有以下性质
（1）过原点；（2）过定点M（1,-1）；（3）与两坐标轴都相交,但不通过原点.

答案

1,过原点X=0,Y=0
即C=0时过原点
2,过M点,X=1,Y=-1
及A-B+C=0时 过M点
3,与X轴相交Y=0,X轴相交Y=0,但X、Y不同时为0
X=-C/A,Y=-C/B C0
A0,B0 时 XY有解.
所以A,B,C都不为0时与两坐标相交,而且不过原点