如果真分数x/7的前10个小数数字之和为46,那么x等于多少?
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如果真分数x/7的前10个小数数字之和为46,那么x等于多少?
题目
如果真分数
x
7
答案
1
7
=0.
.
1
4285
.
7
,
2
7
=0.
.
2
8571
.
4
,
3
7
=0.
.
4
2857
.
1
,
4
7
=0.
.
5
7142
.
8
,
5
7
=0.
.
7
1428
.
5
,
6
7
=0.
.
8
5714
.
2
,可得:
无论是七分之几,循环节都是1、4、2、8、5、7这六个数字排列成的,
而组成一个循环节的这六个数字和是1+4+2+8+5+7=27,与46还差46-27=19,
这就要求出四位数字之和为19的数,很显然只有0.428571符合,
也就是说
3
7
的前10个小数数字之和是27+4+2+8+5=46,所以x等于3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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