求函数y=8+2x-x^2;在区间[-1,2]上的最大值与最小值

题目

求函数y=8+2x-x^2;在区间[-1,2]上的最大值与最小值

答案

由y=-x^2+2x+8得：函数的导数y=-2x+2,
令y=0,解得：x=1.
当x=1时,代入函数中,得：y=9
同理可得：当x=-1,y=5
当x=2 ,y= 8
所以该函数的最大值为9,最小值为5.