平面上有相异两点A（cosθ，sin2θ）和B（0，1），求经过A、B两点直线的斜率及倾斜角的范围．

题目

平面上有相异两点A（cosθ，sin²θ）和B（0，1），求经过A、B两点直线的斜率及倾斜角的范围．

答案

当cosθ=0时，sin²θ=1，这与A、B是平面上相异的两点矛盾，
所以cosθ≠0．
则直线AB的斜率k=

1−sin2θ

−cosθ

=-cosθ，
所以经过A、B两点直线的斜率范围是[-1，0）∪（0，1]，
则倾斜角的范围是（0，π/4]∪[3π/4，π）