解方程组 4x²/(1+4x²)=y 4y²/(1+4y²)=z 4z²/(1+4z²)=x 求x、y、z的值

题目

解方程组 4x²/(1+4x²)=y 4y²/(1+4y²)=z 4z²/(1+4z²)=x 求x、y、z的值
都为分数

答案

很明显,当x=y=z时,方程组肯定有解
当x=y=z时,有：4x^2/(1+4x^2)=x
解得：x=0或4x=1+4x^2,解得：x=0或x=1/2
所以：方程组的解为x=y=z=0或x=y=z=1/2