设向量OA=(3,-√3),向量OB=(cosθ,sinθ),其中0≤θ≤90° 问:为什么答案说∵0≤θ≤90°,∴∠AOB=θ+30°

题目

设向量OA=(3,-√3),向量OB=(cosθ,sinθ),其中0≤θ≤90° 问:为什么答案说∵0≤θ≤90°,∴∠AOB=θ+30°

答案

OA*OB*cos(∠AOB)=3cosθ-√3sinθ
cos(∠AOB) =(3cosθ-√3sinθ)/(2√3)
=(√3cosθ-sinθ)/2
=cos(θ+30°)
∠AOB=2*k*圆周率±（θ+30°）
∵0≤θ≤90° 0