圆上有12个点,以每3个点为顶点画一个三角形,一共可以画几个三角形?

题目

圆上有12个点,以每3个点为顶点画一个三角形,一共可以画几个三角形?
初中的公式懂得解,就是小学的解不出来.要跟孩子怎么说.

答案

因为是圆上的点,所以所有的三点都不共线,任意取三点都可以组成三角形,
最好的方法是求C(12,3)=220,是排列组合知识
小学的方法,就是让孩子自己找规律,如果是3个点,那么只有一个,4个点呢,就有4个了,
5个点呢,是10个,6个点是20个,以下分别是35,56,84,120,165,220
规律就是1/6N(N-1)(N-2)(条件是N>=3)
这个题对小学生来说还是比较难的,可以先从两个点开始培养他的解题思路,
例如题:1,已知10条射线共一个端点,可以组成多少个角,
2,已知直线上有6个点可以组成多少个不同的线段