求函数y=2x^2+3/x(x>0)的最小值

题目

求函数y=2x^2+3/x(x>0)的最小值
为什么2x^2+3/2x+3/2x
>=3(2x^2*3/2x*3/2x)^1/3
难道 a+b+c>=3(abc)^(1/3)?
有这个公式么?不是只有a+b>=2(ab)^(1/2)么?
照这样的话是不是还有a+b+c+d>=4(abcd)^(1/4)?

答案

你说得对
这叫算术平均大于等于几何平均
即(x1+x2+……+xn)/n≥(x1*x2*……*xn)^(1/n)
其中x1>0,x2>0,……,xn>0
当且仅当x1=x2=……=xn时取等号