已知二次函数f(x)=x^2-(m+2)x-3m+6的图象经过原点.

题目

已知二次函数f(x)=x^2-(m+2)x-3m+6的图象经过原点.
1、求函数在区间[-1,3]上的最大值和最小值.
2、讨论当k为何值时,方程f(x)=k在[-1,3]上有一个解、有两个解、无解.

答案

二次函数f(x)=x^2-(m+2)x-3m+6的图象经过原点,所以－3m+6=0,则m=2f(x)=x^2-4x=（x-2）^2-4,可得：为函数在区间[-1,3]上的最大值和最小值分别为5和-4f（x）-k=0,即（x-2）^2-4-k=0,[-1,3]上有一个解、有两个解、无解....