已知x2+x-6=0，求代数式x2（x+1）-x（x2-1）-7的值．

题目

已知x²+x-6=0，求代数式x²（x+1）-x（x²-1）-7的值．

答案

x²（x+1）-x（x²-1）-7，
=x³+x²-x³+x-7，
=x²+x-7，
∵x²+x-6=0，
∴x²+x-7=-1，
即x²（x+1）-x（x²-1）-7=-1．