一根弹簧受4N的拉力时，长度为14cm，受8N的拉力时，长度为16cm，则不受外力时，弹簧的长度是_cm．如果在弹性限度内受12N拉力时，弹簧的长度是_cm．

题目

一根弹簧受4N的拉力时，长度为14cm，受8N的拉力时，长度为16cm，则不受外力时，弹簧的长度是______cm．如果在弹性限度内受12N拉力时，弹簧的长度是______cm．

答案

设不受外力时，弹簧原长为L，
当弹簧受拉力F₁=4N时，长度为14cm，△L₁=14cm-L，-----①
当弹簧受拉力F₂=8N时，长度为16cm，△L₂=16cm-L，------②
∵在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比，
∴由①②得：

△F1

△F2

=

△L1

△L2

，即：

4N

8N

=

14cm−L

16cm−L

，
解得：
L=12cm；
当弹簧受拉力F₃=12N时，长度为L₃，△L₃=L₃-12cm，-------③
∴由①③得：

△F1

△F3

=

△L1

△L3

，即：

4N

12N

=

14cm−12cm

L3−12cm

，
解得：
L₃=18cm．
故答案为：12；18．