在三角形abc中,角c=90度,ac=bc,ad平分角∠cab交bc于d,de垂直ab于e,若ab=6cm,则△dbe的周长是?

题目

在三角形abc中,角c=90度,ac=bc,ad平分角∠cab交bc于d,de垂直ab于e,若ab=6cm,则△dbe的周长是?

答案

∠C=90°,CA=CB,∴△CAB是等腰直角△,
∴∠B=45°,∴△DEB也是等腰直角△,
∴DE=BE,
∵AD是角平分线,∴DC=DE,
∴AC=AE,
∴△DEB周长=DE＋BE＋DB
=DC＋DB＋BE
=CB＋BE
=AE＋EB
=AB
=6㎝,
∴△DEB的周长=6㎝.