若已知函数f(g(x))的定义域为[a,b],则函数f(x)的定义域即为当x∈[a,b]时函数g(x)的值域 .怎么理解

题目

若已知函数f(g(x))的定义域为[a,b],则函数f(x)的定义域即为当x∈[a,b]时函数g(x)的值域 .怎么理解

答案

f(g(x))的定义域是此时X的取值范围,对于f(x),将g(x)看成f(x)的自变量x,所以g(x)的取值范围就是f(x)的定义域.