直角坐标平面上三点A(1,2)、B(3,-2)、C(9,7),若E、F为线段BC的三等分点,则AE•AF=_.
题目
直角坐标平面上三点A(1,2)、B(3,-2)、C(9,7),若E、F为线段BC的三等分点,则
•=______.
答案
根据三等分点的坐标公式,
得E(5,1),F(7,4);
=(4,-1),
=(6,2)
•=4×6-2=22,
故答案为:22
本题首先要用等比分点的公式计算出E和F两点的坐标,根据所求的坐标得到向量的坐标,把向量的坐标代入向量的数量积公式,求出结果.
平面向量数量积的运算.
看清问题的实质,认识向量的代数特性.向量的坐标表示,实现了“形”与“数”的互相转化.以向量为工具,几何问题可以代数化,代数问题可以几何化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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