一道初中数学题目(好的给100分)

题目

一道初中数学题目(好的给100分)
Z,_,_,9,_,_,_,X,_,_,_,2,_,_,_,_,Y
在上面的排列中每个横线上填一个整数,能使任意三个相临横线中所填数之和等于5,则X+Y+Z=?
处为几.
把上面的数列也填起来啊!

答案

将数列改为：
Z,a,b,9,c,d,e,X,f,g,h,2,i,j,k,l,Y
我们发现Z+a+b=a+b+9,得出Z=9.
根据这种规律,数列可改为:
9,a,b,9,c,d,9,X,e,9,f,2,9,g,h,9,Y
我们又发现9+f+2=2+9+g=5,得出f=g=-6.
根据此规律,数列又可改为：
9,-6,2,9,-6,2,9,-6(X),2,9,-6,2,9,-6,2,9,-6（Y)
X+Y+Z=9+(-6)+(-6)=-3