若一个三角形三个外角的度数之比为2:3:4,则与之对应的三个内角的度数的比为( ) A.5:3:1 B.3:2:4 C.4:3:2 D.3:1:5
题目
若一个三角形三个外角的度数之比为2:3:4,则与之对应的三个内角的度数的比为( )
A. 5:3:1
B. 3:2:4
C. 4:3:2
D. 3:1:5
答案
设一份为k°,则三个外角的度数分别为2k°,3k°,4k°,根据三角形外角和定理,可知2k°+3k°+4k°=360°,得k°=40°,三个外角分别为80°,120°和160°,根据三角形外角与它相邻的内角互补,与之对应的三个内角...
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