两个质量均为m的光滑小球,用长为L不可伸长的细绳相连,现将细绳拉直,让两球从静止开始从水平位置下落.小球下落h后,细绳的中点与一钉子相碰,若细绳所能承受的拉力为T,h至少等于多大时细绳会被拉断?

题目

两个质量均为m的光滑小球,用长为L不可伸长的细绳相连,现将细绳拉直,让两球从静止开始从水平位置下落.小球下落h后,细绳的中点与一钉子相碰,若细绳所能承受的拉力为T,h至少等于多大时细绳会被拉断?

答案

选择一个小球来分析：
从开始自由落体到碰到钉子,再圆周运动到最低点绳子拉力不做功
只有重力做功.小球的机械能守恒：
所以下降到最低点的速度：
mg(h+L/2)=mV²/2
在最低点绳的拉力和小球的重力的合力提供向心力：
T－mg＝mV²/(L/2)
两式可以解出h.