在6到7点之间时针和分针什么时候成直角

题目

在6到7点之间时针和分针什么时候成直角

答案

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,1.设6点X分的时刻时针与分针成直角,则分两种情况:1)时针在前,则有 6*30+0.5X=6X+90,所以5.5X=90,所以X=180/11; 2)分针在前,则有 6X-(6*30+0.5X)=90,所以5.5X=270,所以X=540/11,即6点180/11分或6点540/11分的时刻,时针与分针成直角.