若多项式3sin^2(x)+（√3 ）sinxcosx+4cos^2(x)+k

题目

若多项式3sin^2(x)+（√3 ）sinxcosx+4cos^2(x)+k
可以写成Asin(2x+φ）的形式,求A,k,φ的一组值

答案

由倍角公式：cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2,以及 sin2x=2sinxcosx,所以3sin^2(x)+（√3 ）sinxcosx+4cos^2(x)+k=3(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x+2(cos2x+1)+k=1/2*cos2x+√3/2*sin2x+(k+7/2) (用辅助角公式)=sin(2x+pi/6...