如图，在⊙O中，弦AC⊥BD，OE⊥AB，垂足为E，求证：OE=1/2CD．

题目

如图，在⊙O中，弦AC⊥BD，OE⊥AB，垂足为E，求证：OE=

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答案

证明：连接AO并延长交圆于M点，连接MB，MC，∵OE⊥AB，∴AE=BE，∵OA=OM，∴OE是△ABM的中位线，∴OE=12BM，∵AM是直径，∴∠ACM=90°，即AC⊥CM，∵AD⊥AC，∴BD∥CM，∴∠D+∠DCM=180°，∵∠DCM+∠DBM=180°，∴...