判断函数f(x)=x3-3x2-9x+1在区间[-4,4]上的单调性.
题目
判断函数f(x)=x3-3x2-9x+1在区间[-4,4]上的单调性.
答案
∵f(x)=x3-3x2-9x+1,
∴f′(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3)
令f′(x)>0,结合-4≤x≤4,得-4≤x<-1或3<x≤4.
令f′(x)<0,结合-4≤x≤4,得-1<x<3.
∴函数f(x)在[-4,-1)和(3,4]上为增函数,在(-1,3)上为减函数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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