如图： （1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数； （2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的

题目

如图：

（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；
（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小关系如何？发现结论并说明理由．

答案

（1）∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOF=∠EOC-∠COF=12∠BOC-12∠AOC=12（∠AOB+∠AOC）-12∠AOC=12∠AOB=45°；∴∠EOF的度数是45°；（2）“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，∵OE平分∠BOC，OF平分∠...