｛x+y=7,x²+y²=25 ｛x²+y²=20,x²-5xy+6y²=0 这两个方程组怎么解?

题目

｛x+y=7,x²+y²=25 ｛x²+y²=20,x²-5xy+6y²=0 这两个方程组怎么解?

答案

第一个方程组：（x+y）2=49 ,2xy=24 ,{x+y=7,xy=12}.消元 得 1)x=3,y=4 2) x=r4,y=3
第二个方程组,又方程 x²-5xy+6y²=0 得 x=2y,或 x=3y ,消元,带入方程x²+y²=20 ,得 1）x=4 ,y=2 2)x=-4,y=-2 3)x=3根号2 y=根号2 ,4）x=-3根号2,y=-根号2