函数f(x)=x2-2ax-3在区间[2,+∞)上为增函数,则a的取值范围_.
题目
函数f(x)=x2-2ax-3在区间[2,+∞)上为增函数,则a的取值范围______.
答案
二次函数f(x)=x2-2ax-3是开口向上的二次函数
对称轴为x=a,
∴二次函数f(x)=x2-2ax-3在[a,+∞)上是增函数
∵在区间[2,+∞)上是增函数,
∴a≤2.
故答案为:a≤2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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