一物体做平抛运动，在落地前1s内，它的速度与水平方向的夹角由37°变为53° 求：（1）物体抛出时的初速度 （2）物体在这一秒内下落的高度．（g=10m/s2）

题目

一物体做平抛运动，在落地前1s内，它的速度与水平方向的夹角由37°变为53°
求：（1）物体抛出时的初速度
（2）物体在这一秒内下落的高度．（g=10m/s²）

答案

由于平抛运动在水平方向的速度的大小是不变的，
设水平初速度为v₀则，速度方向与水平方向成37°角时，竖直速度的大小为 v_y1=v₀tan37°=

3

4

v₀，
当速度方向与水平方向成53°角时，竖直速度的大小为 v_y2=

4

3

v₀．
在竖直方向做自由落体运动，由速度公式可得：v_y2=v_y1+gt
得：v₀=v₀+gt，其中 t=1s
所以代入可得：v₀=17.1m/s，
由vy22-vy12=2gh可得，
物体在这一秒内下落的高度h=

( 4 3 ×17.1)2-( 3 4 ×17.1)2

20

=17.9m．
答：（1）物体抛出时的初速度大小约为23.7m/s；
（2）物体在这一秒内下落的高度为17.9m．