从二开始,连续的偶数相加,他们的和的情况如下表:

题目

从二开始,连续的偶数相加,他们的和的情况如下表:
加数的个数 和(S)
1 2=1×2
2 2+4+6=2*3
3 2+4+6=12=3*4
4 2+4+6+8=20=4*5
5 2+4+6+8+10=30=5*6
当n个最小的连续偶数相加时,他们的和S和N之间有什么样的的关系?用公式表示出来,并由此计算：（1）2+4+6+···+2002的值,（2）126+128+130+···+300的值.

答案

S=n*(n+1)
(1).2+4+6+···+2002=[(2002-2)/2+1]*[(2002-2)/2+1+1]=1001*1002=1003002
(2).(300-126)/2+1=88
(300+126)*88-2=37486