空间向量共面题
题目
空间向量共面题
无三点共线的四点：OABC
有向量OA,向量OB,向量OC
空间内有向量OD=a向量OA+b向量OB+c向量OC
求证a+b+c=1 是ABCD四点共面的充要条件
答案
ABCD四点共面的充要条件(下面用表示)是AD=bAB+cAC,
OD-OA=b(OB-OA)+c(OC-OA)
OD=(1-b-c)OA+bOB+cOC
∵OD=aOA+bOB+cOC
∴1-b-c=a
∴a+b+c=1 是ABCD四点共面的充要条件
注:大写的两个字母均表示向量
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 乙酸正丁酯的制备中分水器的原理是什么
- 请问我的酒精灯为什么灯芯总是很快的烧掉,应该用什么材料做酒精灯的灯芯?
- 拥有阳光 作文
- 请帮我找描写山.水.树林,城市的词语
- 4-甲基-2-溴苯酚 的化学结构式怎么写
- |a|=3,|b|=4,向量a,b的夹角=60度,求|2a-b|,向量题,a和b上都有-->
- 它早已不是天的原稿,已经被现代文明的烟尘复印得浑浊而模糊中的复印的意思和原稿比喻什么拜托各位大神
- 下列全属于消化道外的大消化腺的一组是（ ） A.唾液腺、胃腺和肠腺 B.唾液腺、胰腺和肠腺 C.胰腺、肠腺和肝脏 D.肝脏、胰腺和唾液腺
- 小张看一本故事书，已经看了全书的40%，还剩90页没看．没看的页数比看完的页数多百分之几？
- 你宽容一点,其实给自己留下来一片海阔天空让我们联想起孔子在阐释“恕”这种儒家思想时所说的一句话