已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x+2(1)求f(x)和g(x)的解析式;(2)若不等式f(x)≥ag(x)对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围.
题目
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x+2
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)≥ag(x)对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围.
答案
(1)∵f(x)为偶函数,g(x)为奇函数∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)又∵f(x)+g(x)=x2+x+2 (1)∴f(-x)+g(-x)=x2-x+2∴f(x)-g(x)=x2-x+2 (2)解...
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