已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.

已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.

题目
已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
答案
∵A∪B=A,∴B⊆A  又A={-2≤x≤5},
当B=∅时,由m+1>2m-1,解得m<2,
当B≠∅时,则
m+1≤2m−1
−2≤m+1
2m−1≤5
解得2≤m≤3,
综上所述,实数m的取值范围(-∞,3].
分别解出集合A,B,根据A∪B=A,可得B⊆A,从而进行求解;

集合关系中的参数取值问题.

此题主要考查集合关系中的参数的取值问题,还考查子集的性质,此题是一道基础题;

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.