在不超过1000的自然数中,平方后末两位数字相同（但不为0）的数有多少个?

题目

在不超过1000的自然数中,平方后末两位数字相同（但不为0）的数有多少个?

答案

首先任意一个两位数10*a+b的平方后两位跟100*c+10a+b的后两位就一样.只需计算1-100即可,假设10a+b,那么10a+b的平方为100a+20ab+b*b,后两位取决于取决于20ab+b*b,b*b分别为1,4,9,16,25,36,49,64,81,0,这些数和20ab相...