已知函数f(x)=2sin2xcos2x+(cos2x)^2-(sin2x)^2 求函数f(x)的最小正周期

题目

已知函数f(x)=2sin2xcos2x+(cos2x)^2-(sin2x)^2 求函数f(x)的最小正周期

答案

运用公式：由sin2x=2sinxcosx,得2sin2xcos2x=sin4x由cos2x=(cosx)^2-（sinx）^2 得(cos2x)^2-(sin2x)^2 =cos4xf(x)=sin4x+cos4x=√2 (√2/2sin4x+√2/2cos4x)=√2sin(4x+π/4)T=2π/w=2π/4=π/2