大学物理光学

题目

大学物理光学
在牛顿环实验中,设平凸透镜的曲率半径R=1.0m,折射率为1.51,平板材料的折射率为1.72,其间充满折射率为1.60的透明液体,垂直投射的单色光波长入=600nm,则最小暗纹的半径r1为多少?
0.43mm

答案

不方便画图,r^2=R^2-(R-h)^2=2Rh-h^2
省略h^2项.得h=r^2/2R……（1）
由于其间充满折射率为n=1.60的透明液体故光程差Δ=nh=n*r^2/2R
因为透镜折射率小于液体折射率小于平板材料的折射率,即液体折射率介于透镜和平板材料折射率之间,故不存在半波损,中心为明纹.
所以最小暗纹满足2nh=λ/2,即h=1λ/4n……（2）
联立（1）、（2）两式,r^2/2R=1λ/4n,解得r=0.43