已知函数y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是x的正比例函数,且x=1时,y=3;x=2时,y=-5.求y与x的函数关系式.

题目

已知函数y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是x的正比例函数,且x=1时,y=3;x=2时,y=-5.求y与x的函数关系式.

答案

y1=k/x,y2=mx
所以y=k/x+mx
x=1,y=3
x=2,y=-5
代入
3=k+m (1)
-5=k/2+2m (2)
(1)*2-(2)
11=(3/2)k
k=22/3
m=3-k=-13/3
所以 y=22/(3x)-13x/3