已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于根号2,求圆C的方程

已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于根号2,求圆C的方程

题目
已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于根号2,求圆C的方程
答案
设圆心坐标是(m,n)
由于圆与二坐标轴相切,则有|m|=|n|,半径r=|m|
(1)m=n时,到x+y=0的距离是根号2
即|m+m|/根号2=根号2,得m=(+/-)1
方程是(x-1)^2+(y-1)^2=1或(x+1)^2+(y+1)^2=1
(2)m=-n时:
|m-m|/根号2=根号2,无解.舍.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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